基礎数学例

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

ステップ 1

最小共通指数 $30$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{6}$ を $6^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}$

ステップ 1.2

$6^{\frac{1}{5}}$ を $6^{\frac{6}{30}}$ に書き換えます。

$6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}$

ステップ 1.3

$6^{\frac{6}{30}}$ を $\sqrt[30]{6^{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[6]{7}$ を $7^{\frac{1}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

ステップ 1.5

$7^{\frac{1}{6}}$ を $7^{\frac{5}{30}}$ に書き換えます。

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}$

ステップ 1.6

$7^{\frac{5}{30}}$ を $\sqrt[30]{7^{5}}$ に書き換えます。

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}$

ステップ 3

$6$ を $6$ 乗します。

$\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}$

ステップ 4

$7$ を $5$ 乗します。

$\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}$

ステップ 5

$46656$ に $16807$ をかけます。

$\sqrt[30]{784147392}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[30]{784147392}$

10進法形式：

$1.97915552 \dots$

基礎数学 例